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Teoría analítica de números: Comportamiento local de las funciones multiplicativas y sus consecuencias en la distribución de los números primos
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Física matemática: Relatividad general y mecánica cuántica
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Teoría algebraica de números: aritmética y combinatoria de variedades de caracteres, correspondencia de Shimura
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Geometría algebraica: extensiones, deformaciones y clasificación de foliaciones; sistemas diferenciales exteriores; estructuras de Poisson
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Modelado matemático de Sistemas Dinámicos y Control Óptimo
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Estructuras algebraicas en cohomología de álgebras de Lie y de racks
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Estudio de la estructura y dinámica de redes bioquímicas mediante métodos combinatorios y algebraicos
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Método SUPPOSe para imágenes con superresolución; desarrollo de software para microscopios
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Modelos estocásticos: sincronización en grafos aleatorios; modelos de crecimiento en la clase de universalidad KPZ
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Aproximación numérica de ecuaciones diferenciales y no locales y problemas de análisis relacionados
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Métodos topológicos en ecuaciones diferenciales-funcionales, con aplicaciones a la biología
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Análisis armónico y aplicaciones a ecuaciones diferenciales
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Estructura de soluciones de la ecuación de Yang-Baxter
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Geometría Diferencial y Análisis Geométrico: problemas de curvatura escalar, Invariantes conformes, teoría espectral de operadores conformes
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Geometría algebraica y álgebra conmutativa: problemas de eliminación, interpolación, estudio de singularidades y sistemas diferenciales algebraicos
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Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales: comportamiento asintótico de soluciones; regularidad de fronteras libres; ecuaciones de fluidos
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Espacios de Banach: geometría, constantes de proyección y análisis en dimensión infinita
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Dimensiones fractales intermedias; desigualdades tipo Poincaré-Sobolev y restricción de la transformada de Fourier
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Aplicaciones del álgebra homológica al estudio de las representaciones de álgebras
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Álgebras de grupoides y sus invariantes homológicos
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Procesos de transporte de masa con condiciones iniciales aleatorias y paseos aleatorios en grafos aleatorios con aplicaciones
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Topología algebraica: curvatura no positiva, sistemas dinámicos en espacios finitos, análisis topológico de datos, complejos simpliciales aleatorios
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Teorias de Galois-Grothendieck y de Tannaka-Deligne, Teoria de2-Pro-objetos, Invariantes homotopicos de topos
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