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Mecánica Computacional (MECOM) 2018 - Interpolación por splines cuadráticos: obtención de una fórmula explícita
Congreso
Fecha:
2018Editorial y Lugar de Edición:
Asociación Argentina de Mecánica ComputacionalISSN:
2591-3522Resumen *
Existen numerosos métodos para la determinación de splines cuadráticos, los cuales requieren de la resolución de sistemas algebraicos o la evaluación de ecuaciones recursivas. A través del cálculo variacional, en este trabajo se determina un spline cuadrático S que minimiza las fluctuaciones del polinomio interpolante, y cuyos coeficientes se obtienen en forma explícita a través de simples expresiones algebraicas. También se demuestra que S conserva la paridad de la función interpolada. Se determina el error local resultando de orden del cuadrado del tamaño del paso. Además, se presenta el spline de forma matricial construido a partir de matrices universales. En general, la norma 2 de Lebesgue de una función continua respecto a su polinomio de interpolación no converge a cero, sin embargo mediante el control de las fluctuaciones esta desventaja es suprimida. Por último se implementan los resultados para resolver de manera aproximada ecuaciones integrales lineales de Fredholm de primera y segundaespecie, homogénea y no homogénea; reduciéndose el problema a un sistema algebraico lineal. Información suministrada por el agente en SIGEVAPalabras Clave
ECUACIONES INTEGRALESANÁLISIS NUMÉRICOSPLINES CUADRÁTICOSSPLINES