Series de Dirichlet

Articulo

Resumen *

Llamamos serie de Dirichlet a aquellas series de la forma $$ sum_{n=1}^{infty} rac{a_n}{n^s}, $$ con $a_ninC$. Ellas son una de las herramientas más poderosas dentro de la Teoría Analítica de Números, y además están presentes en otras áreas dentro y fuera de la Teoría de Números. El objetivo principal de este artículo es desarrollar, de la forma más básica y clara, los resultados principales de las series de Dirichlet, entrando en detalles hasta donde se pueda. La gran desventaja es que se necesitan numerosos resultados del análisis, principalmente del complejo. Nosotros no intentaremos ser autocontenidos, sino que cada vez que necesitemos algún teorema de funciones complejas, lo mencionaremos, y en diversas ocasiones lo derivaremos al libro de Conway, con su exacta ubicación. Información suministrada por el agente en SIGEVA