Estudio de la inflación cosmológica como un mecanismo entrópico

Tesis

Resumen *

El modelo predominante de la cosmología moderna es el modelo $\Lambda $-Cold Dark Matter (\textbf{$\Lambda$-CDM}), el mismo es el más simple que se ajusta notablemente a los datos observacionales, tales como las observaciones de supernovas tipo Ia, el fondo cósmico de microondas y los cartografiados de galaxias. Sin embargo, este modelo posee varios puntos débiles. Uno de ellos es la postulación ad-hoc de una forma de energía, conocida como energía oscura, propuesta para explicar la causa de la expansión tardía del universo, el proceso por el cual el universo se encuentra en expansión acelerada. Esta postulación aunque es útil para lograr el ajuste del modelo con los datos observacionales, lleva a problemas conceptuales, como el problema de la coincidencia cósmica, o el problema de la constante cosmológica (\cite{art:S.Weinberg2}), (\cite{art:S.M.Carroll}). Con el objetivo de abordar estas dificultades, varios modelos alternativos fueron propuestos (\cite{art:G.F.R.Ellis}), (\cite{art:N.Komatsu}), (\cite{JSola}).En esta tesis de Licenciatura se analizó un nuevo modelo alternativo para la explicación de la expansión tardía del universo, conocido por el nombre de cosmología entrópica o modelo de energía oscura holográfica(\textbf{HDE}). La hipótesis principal de este tipo de modelos es que la superficie del horizonte de Hubble, también conocida como pantalla de Hubble, tiene asociada una entropía y una temperatura, análogo al horizonte de sucesos de un agujero negro, esta analogía se fundamenta en el hecho de que, aunque de diferentes naturalezas, el horizonte de Hubble y el horizonte de sucesos, son ambos horizontes del Espacio-Tiempo(\textbf{E-T}). Naturalmente esta entropía posee una dependencia temporal, y es esta variación de la entropía con el tiempo la que interactúa con el \textbf{E-T}, provocando una fuerza que emerge de la tendencia de la entropía a maximizarse, conocida como fuerza entrópica($F_S$), explicando de esta manera el origen de la expansión acelerada del universo. En este marco teórico no existe la necesidad de proponer una energía de naturaleza extraña, como lo es la energía oscura, ya que la expansión acelerada del universo parece ser una consecuencia de la entropía en el horizonte del mismo, la cual puede ser asociada al almacenamiento de información en el universo, utilizando el principio de holografía, que es habitualmente usado en la explicación de la entropía del agujero negro(\textbf{BH}). Las primeras versiones de este modelo (\cite{art:Easson1}), (\cite{art:Easson2}) consideraban que la entropía de la pantalla de Hubble, tiene la expresión de la entropía de Bekenstein (\cite{art:J.D.Bekenstein}), y la temperatura de Hawking (\cite{art:S.W.Hawking}), por analogía directa con los \textbf{BH}. Sin embargo, las predicciones de esta versión no concuerdan con algunos de los datos observacionales mas recientes, es por esto que luego surgieron otras versiones de este modelo que utilizan una expresión diferente de la entropía, por ejemplo la entropía no aditiva $S_{\delta=\frac{1}{3}}$ presentada en (\cite{art:NKomatsu1}) y que también fue propuesta en el contexto de \textbf{BH} en (\cite{art:TSallis}). Por otro lado, en los modelos presentados en (\cite{art:Easson1}), (\cite{art:Easson2}), (\cite{art:NKomatsu1}) la expresión de la temperatura del horizonte de Hubble, no se obtiene de un principio físico, sino que por simplicidad se toma la temperatura de Hawking, expresado en términos de parámetros universales. Elecciones arbitrarias de la entropía y la temperatura pueden llevar a problemas con la estructura termodinámica. Encontrar un principio físico que nos determine la expresión de entropía y temperatura que deben ser utilizadas, es un aspecto importante para considerar los modelos \textbf{HDE} como alternativas serias. Una propuesta de este principio fue presentada en (\cite{art:J.Zamora1}), donde se derivó una relación que debe de cumplir, tanto la entropía como la temperatura del horizonte del universo, exigiendo que se conserve la estructura termodinámica de Legendre. Además, se realizó un análisis termodinámico de estos modelos, basado en una escala de entropía generalizada con una potencia arbitraria del radio de Hubble.Desafortunadamente, el modelo de entropía con exponente generalizado propuesto en (\cite{art:J.Zamora1}), no es capaz de predecir diferentes etapas de aceleración de la expansión del universo. Esto se espera para todos los modelos \textbf{HDE} con resultados similares, la demostración se puede ver en (\cite{art:E.L.D.Perico}), (\cite{art:N.Komatsu2}), (\cite{art:Basilakos}). Es por esto que en (\cite{art:J.Zamora2}), se propuso una variación del modelo que incluya un término de ley de potencia subdominante, término que puede ser fundamentado por la existencia de efectos superficiales. Gracias a la influencia de este término en las soluciones, es posible explicar diferentes etapas de la expansión y utilizarlo para ajustarse a los datos observacionales y compararse con el modelo \textbf{$\Lambda$-CDM}.En esta tesis se trabaja con un modelo similar al presentado en (\cite{art:J.Zamora2}), para el caso de un universo mono-componente, particularmente en el que el universo solo contiene radiación y además para un universo multi-componente, compuesto tanto de radiación como de materia no relativista. En el capitulo \hyperref[capitulo 4]{4}, se derivan y se analizan las soluciones de las ecuaciones de Friedmann, ecuaciones fundamentales para la cosmología relativista, que relacionan el contenido del universo con la dinámica de expansión del mismo, para ambos tipos de universo. Además se compara con las predicciones del modelo \textbf{$\Lambda$-CDM} y se ajusta a los datos de supernovas tipo Ia(\textbf{SIa}).Antes de eso, en el capitulo \hyperref[capitulo 1]{1}, se realiza una introducción a la cosmología relativista, haciendo un resumen de los conceptos mas importantes y se introduce al modelo \textbf{$\Lambda$-CDM}. En el capitulo \hyperref[capitulo 2]{2} se hace una introducción a los modelos de cosmología entrópica, desde sus inicios hasta el modelo que finalmente se utiliza en el desarrollo de esta tesis. En el capitulo \hyperref[capitulo 3]{3} se habla sobre los datos que se utilizan para ajustar nuestros modelos, y como es el proceso para determinarlos a partir de observaciones. Se finaliza con las conclusiones en el capitulo \hyperref[capitulo 5]{5}, en donde analizamos las ventajas y desventajas de utilizar este tipo de modelos para la explicación de la expansión tardía del universo. Información suministrada por el agente en SIGEVA