Aplicación de la Teoría de Bifurcaciones en Sistemas de Potencia Eléctrica

Tesis

Summary *

Los sistemas de potencia eléctrica se encuentran entre los sistemas ingenieriles de mayor complejidad que existen en la actualidad. Por ende, los fenómenos dinámicos que éstos experimentan son también de naturaleza compleja y a veces no se cuenta con las herramientas apropiadas para su correcto análisis. Esto es debido a que muchos de estos fenómenos son de carácter no lineal, y en algunas ocasiones se maniestan como interacciones entre partes del sistema que a priori no poseen una relación evidente. Por otro lado, debido al incremento de la demanda y las restricciones económicas (entre otros factores), los sistemas de potencia se ven forzados a operar en cercanías de sus límites de estabilidad, quedando más vulnerables a perturbaciones en las condiciones de operación. Además, el desempeño del sistema en tales circunstancias muchas veces no es el adecuado, ya que las condiciones de operación distan de las que originalmente se propusieron en la etapa de diseño. Por todas estas razones resulta de interés estudiar el comportamiento del mismo ante variaciones en sus parámetros, como por ejemplo el consumo de una carga o la ganancia de un controlador, de manera de retratar los posibles escenarios dinámicos derivados de tales variaciones. La presente tesis aborda el estudio de la dinámica de los sistemas de potencia eléctrica utilizando la teoría de bifurcaciones. Para ello se analizan los distintos comportamientos dinámicos que exhibe el sistema ante variaciones cuasiestacionarias en los parámetros, estudiando los cambios cualitativos en la dinámica (i.e., bifurcaciones) originados por tales variaciones. En este sentido, en determinados casos es posible asociar el fenómeno de colapso de voltaje a la ocurrencia de una bifurcación silla-nodo. Como consecuencia de dicha singularidad, el punto de operación desaparece al aumentarse la potencia reactiva consumida por la carga y a raíz de ello las tensiones caen súbitamente, dando origen al colapso de voltaje. Otro fenómeno característico de índole no lineal son las oscilaciones sostenidas, que en muchas ocasiones pueden ser explicadas mediante el análisis de la bifurcación de Hopf. En esta singularidad el punto de equilibrio se vuelve inestable y el sistema experimenta una oscilación estable o ciclo límite. Nótese que esto implica que todas la variables del sistema de potencia oscilan de manera sostenida y, dependiendo de la amplitud, puede ser nocivo para la operación del mismo. Information provided by the agent in SIGEVA